Mekanika kuantikoaren formulazio matematikoa

Artikulu sail baten zatia
Mekanika kuantikoa
${\displaystyle i\hbar {\frac {\partial }{\partial t}}|\psi (t)\rangle ={\hat {H}}|\psi (t)\rangle }$ Schrödingerren ekuazioa
Sarrera Glosarioa Historia
Oinarria Mekanika klasikoa Teoria kuantiko zaharra Bra-ket notazioa Hamiltondarra Interferentzia
Fundamentuak Osagarritasuna Dekoherentzia Nahastea Energia maila Neurketak Lokaltasun-eza Zenbaki kuantikoa Egoera Gainezarpena Simetria Tunel-efektua Ziurgabetasuna Uhin-funtzioa Kolapso
Esperimentuak Bellen desberdintzak Davisson-Germer Zirrikitu bikoitza Elitzur-Vaidman Franck-Hertz Leggett–Gargen desberdintza Mach–Zehnder Popper Ezabagailu kuantikoa Aukera atzeratua Schrödingerren katua Stern–Gerlach Wheelerren aukera atzeratua
Formulazioa Ikuspegi orokorra Heisenberg Interakzioa Matrizea Fase-espazioa Schrödinger Sum-over-histories (lerro integrala)
Ekuazioak Dirac Klein–Gordon Pauli Rydberg Schrödinger
Interpretazioak Bayesiarra Historia koherenteak Kopenhage de Broglie–Bohm Multzoak Aldagai ezkutuak Lokala Superdeterminismoa Everett Kolapso objektiboa Logika kuantikoa Erlatibista Transakzionala Von Neumann–Wigner
Gai aurreratuak Mekanika kuantiko erlatibista Eremu-teoria kuantikoa Informazio kuantikoaren zientzia Konputazio kuantikoa Kaos kuantikoa EPR paradoxa Dentsitate matrizea Sakabanatze teoria Mekanika estatistiko kuantikoa Ikasketa automatiko kuantikoaa
Zientzialariak Aharonov Bell Bethe Blackett Bloch Bohm Bohr Born Bose de Broglie Compton Dirac Davisson Debye Ehrenfest Einstein Everett Fock Fermi Feynman Glauber Gutzwiller Heisenberg Hilbert Jordan Kramers Pauli Lamb Landau Laue Moseley Millikan Onnes Planck Rabi Raman Rydberg Schrödinger Simmons Sommerfeld von Neumann Weyl Wien Wigner Zeeman Zeilinger
i e a

Mekanika kuantikoaren formulazio matematikoa, mekanika kuantikoaren formulazio zorrotza ahalbidetzen duten formalismo matematikoen multzoa da. Hauek XX. mendearen hasieran erabilitako matematika abstraktoen formalismo matematikoez baliatzen dira. Estruktura hauetako asko analisi funtzionaletik lortzen dira, matematika puruen arloko ikerketan eraginda. Denbora gutxian, behaketa fisikoen baloreak, energia eta momentua bezalakoak, ez ziren funtzioen balore bezala kontsideratu espazioan, baina bai balore propio bezala. Zehatzago esanda, operadore linealen balio espektralen moduan kontsideratzen ziren Hilbert-en espazioan.

Gaur egun, mekanika kuantikoaren formulazio hauek erabiltzen jarraitzen dira. Deskripzioan zehar egoera kuantikoaren eta behaketa kuantikoaren ideiak daude, zeinak, orain arte erabilitako errealitate fisikoarekin konparatuz oso desberdinak diren . Matematikak esperimentalki neur daitezkeen kantitate askoren kalkulua baimentzen duen bitartean, limite teoriko bat ere existitzen da aldi berean neur daitezkeen balioetarako. Limite hau Heisenberg-ek argitu zuen lehen aldiz pentsamendu esperimental baten bidez, eta matematikoki adierazten da behagarri kuantikoak adierazten duten operadoreen konmutazioan.

Mekanika kuantikoaren agerpena baino lehen banatutako teoria bezala, fisikan erabilitako matematikak analisi matematiko formal baterako erabiltzen ziren, kalkuluekin hasita geometria diferentziala eta ekuazio diferentzial partzialak lortu arte. Probabilitatearen teoria mekanika estatistikoan erabilia izan zen. Geometriak paper garrantzitsua jokatu zuen lehenengo bietan, eta ondorioz erlatibitatearen teoria kontzeptu geometrikoen terminoetan formulatu ziren. Fisika kuantikoaren sorrera 1895 eta 1915 bitartean izan zen, eta teoria kuantikoaren sorreraren aurreko 10-15 urteetan fisikariek pentsatzen jarraitu zuten teoria kuantikoan gaur egun fisika klasikoa deritzogunaren limiteen barruan, eta bereziki egitura matematiko beraren barruan. Honen adibiderik onena, Sommerfeld-Wilson-Ishiwararen kuantifikazio erregelarena da, fase klasikoaren espazioan formulatua izan zena.